Dyskalkulia. Problemy matematyczne u dzieci-strefa eksperta

Dyskalkulia to kolejny problem z jakim zmagać się mogą dzieci w wieku szkolnym. Jest to zaburzenie związane matematycznymi zagadnieniami. Na czym polegają? Kiedy widać pierwsze oznaki i jak dziecku pomóc? Eksperci odpowiadają, poznaj ich opinię.

To już ostatni artykuł z serii problemów szkolnych u dzieci. Pozostałe artykuły znajdziesz w zakładce Strefa Eksperta. Są to wpisy na temat:

Dyskalkulia. Kalkulacje czy coś związanego z matematyką. Dobrze myślę?

Ewelina: Tak. Jak najbardziej trafne określenie. Dyskalkulia to najprościej mówiąc problemy z liczeniem.

Aldona: Dokładnie, według definicji dyskalkulia to specyficzne zaburzenia zdolności arytmetycznych. Podobnie jak w innych specyficznych trudnościach w uczeniu się (np. dysleksji rozwojowej) dyskalkulię stwierdza u uczniów w normie intelektualnej, których poziom umiejętności liczenia jest niższy od oczekiwanego biorąc pod uwagę wiek oraz klasę do której dziecko uczęszcza. Żeby można było stwierdzić dyskalkulię lub jej ryzyko należy ponadto wykluczyć innego rodzaju zaburzenia psychiczne czy neurologiczne, wady słuchu czy wzroku, a także niesprzyjające warunki środowiskowe, rodzinne czy edukacyjne.

Maciej: Dyskalkulia zdaje się być najmniej znanym deficytem parcjalnym. Widać to w twoim pytaniu, ale również w niewielkiej ilości dostępnych pomocy diagnostycznych dla tego konkretnego deficytu.

Problem jest o tyle poważny, że umiejętności matematyczne obywateli mają istotny wpływ na funkcjonowanie całych gospodarek państw.

Analizy pokazują bezpośredni związek między umiejętnościami matematycznymi a PKB kraju. (OECD, The High Cost of Low Educational Performance: The Long-Run Economic Impact of Improving Educational Outcomes (OECD, Paris, 2010) – https://www.oecd.org/pisa/44417824.pdf.

Niestety tylko około 7-8% problemów z matematyką można wytłumaczyć dyskalkulią. Średnio szacuje się, że 19-25% uczniów ma problemy z matematyką. Nie u każdego z nich występuje dyskalkulia.

Dyskalkulia (podobnie jak inne deficyty parcjalne) jest zmianą w rozwoju konkretnych obszarów w mózgu. Nie jest to choroba, po prostu układ nerwowy rozwija się w inny sposób niż u większości dzieci. Rozwój się odbywa, tylko w troszkę inny sposób. Te zmiany objawiają się trudnością lub niemożliwością dokonywania operacji arytmetycznych. Zatem dyskalkulia nie dotyczy całej matematyki – wielu ludzi z głęboką dyskalkulią radzi sobie świetnie z geometrią, programowaniem, statystyką.

Objawia się problemem z liczeniem, mnożeniem? Czy problem może być również z pisaniem czy logicznymi zadaniami?

Ewelina: Dyskalkulia objawia się trudnościami w liczeniu, zapisywaniu symboli i znaków graficznych, mylenie rzędów dziesiątek i jedności,przy wysokich liczbach:

np. czterocyfrowe zapisuje każdą część oddzielnie,
nie ma pamięci do zapamiętywania i zapisu graficznego licz,
obliczeń,
czy np. figur geometrycznych,
częściej łatwiej jest uczniowi zapisać liczbę literami,
łatwo gubi jedną cyfrę i błędnie zapisuje, np. miał napisać 2001, ale „zgubił” jedno 0 i wychodzi, zupełnie inna liczba 201,
ma trudności w czytaniu ze zrozumieniem,
myli się podczas odczytywania podobnych do siebie liczb,
ma trudności w rozpoznawaniu symboli matematycznych, np. myli „+” z „-” i „x” z „:”,
z trudem czyta skomplikowanie długie liczby,
szczególną trudność sprawiają te z zerem w środku,
ogromne trudności z czytaniem map, wykresów, pomiarów i tabel,
ma trudności z podstawowymi właściwościami matematycznymi i z sekwencjonowaniem liczb,
problem ze zrozumieniem symboli i pojęć matematycznych.

Aldona: Problemy z liczeniem pojawiają się najwcześniej i są najbardziej transparentne.

Są to wyliczając od najprostszych – przeliczanie przedmiotów, poprzez wykonywanie prostych działań pamięci oraz liczenie sposobem pisemnym w czwartej klasie i wyżej. Na ogół pojawiającymi się są trudnościami są również te w zapamiętaniu i przywołaniu tabliczki mnożenia, wzorów czy definicji – aczkolwiek to nie jedyne trudności z którymi zmaga się uczeń z dyskalkulią.

Jeżeli chodzi o pisanie to u dzieci z dyskalkulią bardzo często można zaobserwować pomyłki w zapisie cyfr i liczb czy znaków o podobnym obrazie graficznym (np.: 7 zamiast 1, > zamiast < ), przestawianie kolejności cyfr i liczb w działaniach (np.: 25+26=15 zamiast 25+26=51), a także trudności w operowaniu długimi liczbami (np.: liczby z ułamkami, z zerami na końcu). Oprócz problemów z zapisem pojawiają się również problemy z odczytywaniem cyfr, liczb i symboli czy znaków oraz posługiwaniem się językiem matematycznym (np.: krótszy, większy, poziomo).

Jeśli chodzi o logiczne zadania, uczniowie z dyskalkulią mają trudności z wyborem strategii w rozwiązywaniu zadań oraz myśleniem abstrakcyjnym przez co trudniej im rozwiązać zadania wieloetapowe, wymagające większego wysiłku intelektualnego.

Poza tym, ważną a często zapominaną kwestią jest używanie matematyki w życiu codziennym. W tym obszarze także mogą pojawić się problemy takie jak: trudności w posługiwaniu się zegarkiem, problemy z szacowaniem np. pieniędzy czy wagi, trudności z zapamiętaniem numeru telefonu czy numeru autobusu.

Maciej: Problemem w dyskalkulii jest operowanie abstrakcyjnym konstruktem jakim jest liczba. Ludzie z tym deficytem albo nie mają wykształconego pojęcia liczby lub nie potrafią na tym pojęciu wykonywać operacji.

Co ciekawe badania pokazują, że istotnie rzadziej dyskalkulia występuje w krajach wschodnich. Jednocześnie Japończycy, Chińczycy są znani ze swoich wysokich osiągnięć w dziedzinie matematyki. Neuronaukowcy połączyli ten fakt ze sposobem wychowywania dzieci w tych krajach.

Okazuje się, że rozwój pojęcia liczby jest ściśle powiązany z rozwojem umiejętności precyzyjnego posługiwania się palcami. Jest to umiejętność ćwiczona w tych kulturach bardzo wcześnie, bo konieczna do jedzenia przy pomocy pałeczek.

By dokładnie zrozumieć dyskalkulię trzeba zobaczyć mechanizm fizjologiczny, który za nią stoi. Nie jest to tak proste jak przy dysortografii gdzie błędy zdają się należeć do jednej grupy i łatwo je wyróżni.

Zapraszam więc na małą neuro-wycieczkę.

Badania prowadzone przy pomocy metod neuroobrazowania pokazują, że zmiany strukturalne w mózgach osób z dyskalkulią występuje w płacie ciemieniowym, a dokładnie w obszarze zwanym bruzda śródciemieniowa. Obszar ten odpowiada za funkcjonowanie niektórych elementów pamięci operacyjnej, przetwarzania informacji oraz języka.

Ponadto u osób z dysleksją obserwuje się mniejszą ilość połączeń miedzy bruzdą śródciemieniową, a zakrętem wrzecionowatym odpowiedzialnym między innymi za analizę wizualną symboli matematycznych.

Na podstawie tych odkryć możemy z dużym prawdopodobieństwem określić jakie funkcje realizowane są inaczej u osób z dyskalkulią, są to:

rozpoznawanie symboli liczb,
operowanie na tych symbolach,
odpamiętywanie odpowiednich pojęć oraz łączenie ich z symbolami.

Cała ta długa odpowiedź ma zmierzać do potrójnego tak. Jednak z takim zastrzeżeniem, że osoby z dyskalkulią mają problemy z dodawaniem, ale liczb, nie konkretów (5 śliwek plus 3 śliwki to 8 śliwek, ale 5 + 3 to działanie bezsensowne dla nich). Dyskalkulicy mają problemy z zapisem, ale tylko liczb. Mają problem z zadaniami logicznymi, ale tylko z takimi, które wymagają posługiwania się liczbami.

Kiedy są widoczne pierwsze oznaki, że coś jest nie tak u dziecka?

Ewelina: O wystąpieniu dyskalkulii można mówić, gdy postępy w matematyce są u dzieci istotnie niższe od oczekiwanych, inteligencji i poziomu edukacji.

Jednakże nie mogą wynikać z:

zaniedbania społecznego
wad zmysłów
zaburzeń psychicznych lub neurologicznych
braku chęci i motywacji do nauki
zaburzeń pisania i czytania.

Aldona: Rodziców uczniów klasy pierwszej (6 – 7-latków) powinny zaniepokoić m.in. następujące trudności:

błędne przeliczanie przedmiotów w zbiorach,
nieznajomość liczebników, nierozumienie podstawowych znaków czy problemy z rozróżnianiem podstawowych figur geometrycznych,
trudności w dodawaniu i odejmowaniu zarówno na palcach jak i w pamięci (do 10),
błędne szacowanie, nieumiejętność określenia czego jest więcej, o ile więcej itp. czy też ustawienie przedmiotów w kolejności od najmniejszego do największego,
mylenie strony prawej/lewej, poziomo/pionowo,
problem ze zrozumieniem „stałości przedmiotu” tzn. np.:. nierozumienie zależności, że 250 ml litr wody w szklance wysokiej po przelaniu do szklanki o innym kształcie to nadal 250 ml, mimo iż poziomy wody naocznie się różnią.

Maciej: Pierwszą oznaką, na którą zwróciłbym uwagę jest nieumiejętność porównywania. Obserwowanie tej trudności jest trudne, bo mamy tendencję do przechodzenia z liczb do konkretów.

Jeśli nie wiesz czy 7 jest większe od 4 to masz do lewej ręki 7 kamyków i 4 do prawej. Zmieniamy wtedy zadanie (często nie zdając sobie z tego sprawy) – przechodzimy od operacji abstrakcyjnych do konkretnych. Można zobaczy, w której ręce mamy cięższy zestaw kamieni i na tej podstawie podjąć decyzję.

Drugim objawem jest nieumiejętność szacowania. Zadajemy dziecku zadanie wymagające obliczeń (np. 25 + 7), ale nie wymagamy podania konkretnej liczby tylko szacunku (np. około 30, mniej niż 40).

Problem jest taki, że obie te umiejętności nie są dostatecznie widoczne w szkole, więc często można zdać maturę nie potrafiąc szacować lub oceniać co jest większe.

Kto stawia diagnozę?

Ewelina: Dyskalkulię można zdiagnozować w rejonowej poradni psychologiczno-pedagogicznej.

Aldona: Diagnoza odbywa się tylko i wyłącznie na prośbę rodziców. Może odbyć się za pośrednictwem szkoły lub bezpośrednio w poradni psychologiczno – pedagogicznej. W obu przypadkach finalnie należy udać się do poradni celu przeprowadzenia badań diagnostycznych i na tej podstawie ustalić formy pomocy. Tak jak w przypadku dysleksji – dopiero około 10 roku życia można stwierdzić dyskalkulię, wcześniej możemy stwierdzić tylko i wyłącznie jej ryzyko.

Maciej: Na podstawie Rozporządzenia Ministra Edukacji Narodowej z dnia 3 sierpnia 2017 r. w sprawie oceniania, klasyfikowania i promowania uczniów i słuchaczy w szkołach publicznych (Dz. U. 2017, Poz.1534) wiążącą diagnozę dla szkoły wystawia Poradnia Psychologiczno – Pedagogiczna, wymieniona na kuratoryjnej liście akredytowanych poradni. W poradni nad diagnozą pracuje zespół, w skład którego wchodzi psycholog i pedagog.

Jednak nie do przecenienia jest pomoc i opinia doświadczonego nauczyciela matematyki, który obserwuje sposób myślenia ucznia podczas lekcji. Warto zadbać o to, by dokładna opinia (napisana językiem potocznym, np. „uczeń nie potrafi rozwiązać zadania z porównywaniem”, „złości się, gdy inni śmieją się z niego jak liczy na palcach”) została dołączona do karty zgłoszenia do poradni.

Jak można dziecku pomóc w domu?

Ewelina: Dyskalkulia wymaga dużo ćwiczeń np:

pisanie w przestrzeni figur, linii, liczb, kręcenie „leniwych ósemek”,
odwzorowywanie figur z obrazka,
powtarzanie ciągów cyfrowych,
odwzorowywanie z pamięci cyfr, symboli, figur geometrycznych,
przestawianki liczbowe, np. podaj 4-5 różnych konfiguracji cyfr: 789.

Aldona: Jedynym i najskuteczniejszym sposobem przezwyciężenia trudności jest systematyczna praca, zarówna ta specjalistyczna w formie terapii oraz domowa w oparciu o wskazówki nauczyciela czy terapeuty, który będzie w stanie udzielić profesjonalnych oraz zindywidualizowanych wskazań do pracy w domu.

Można jednakże wyróżnić ogólne wskazówki, które poprawią jakość nauki wśród większości dzieci z dyskalkulią, a mianowicie:

częste powtórki nawet tych najbardziej podstawowych i wydawać się można było oczywistych pojęć, umiejętności, zadań;
systematyczne sprawdzanie poprawności wykonanych zadań, ćwiczeń, prac;
tworzenie własnych notatek, fiszek, table, map myśli, rysunków itp., które podsumowują dany materiał i mogą służyć jako pomoc dydaktyczna do późniejszego wykorzystania (najlepiej na kolorowo, angażując wiele zmysłów);
próby szukania analogii i połączeń między różnymi partiami materiału, myślenie wizualne.

W edukacji wczesnoszkolnej sporej liczbie uczniów trudność sprawia zapamiętanie tabliczki mnożenia. Warto więc regularnie, wspólnie z dzieckiem utrwalać ją w formie gier i zabaw.

W pracy z dziećmi z dyskalkulią istotną rolę mają zadania mające na celu zautomatyzowanie umiejętności wykonywania obliczeń oraz zadań. Dla ogólnej poprawy jakości uczenia się (co dotyczy właściwie wszystkich uczniów, ale dla tych ze specyficznymi trudnościami jest wyjątkowo korzystne) warto planować pracę w miarę możliwości i nie zostawiać ich na ostatnią chwilę.

Tu przyda się kalendarz czy terminarz nad biurkiem. Taka regularność oraz rozkład nauki, prac domowych na mniejsze partie nie będą tak uciążliwe i wdrożą u dziecka dobre nawyki samodyscypliny oraz odpowiedzialności.

Maciej: Najważniejszą pomocą jest wykształcenie pojęcia liczby. Idąc tropem neuronaukowców oraz naszych babć warto bawić się z dzieckiem jego paluszkami od pierwszych miesięcy życia. Zabawy typu: „Tu sroczka kaszkę ważyła” czy „idzie kominiarz po drabinie” mają ogromny wpływ na rozwój bruzdy śródciemieniowej. Jeśli ta będzie odpowiednio rozwinięta łatwiej będzie dziecku wykształcić pojęcie liczby.

Później warto ćwiczyć inne precyzyjne ruchy palcami – wyciąganie ziarenek ryżu z dywanu, układanie klocków LEGO, szydełkowanie, wiązanie supłów żeglarskich. Później posługiwanie się pałeczkami do jedzenia.

Poza rozwojem „motoryki małej” warto wprowadzać abstrakcyjne konstrukty liczbowe do konkretnych działań (czyli odwrotność tego co robimy zwykle – zamiast: jak nie radzi sobie z liczbą to przechodzimy do konkretu; to: konkretne rzeczy staną się jeśli wykonasz operację na liczbach). Dobrym narzędziem do tego są pieniądze, żetony, naklejki, które można wymieniać na konkretne rzeczy w znanej cenie. Do tego zadajemy pytania; „Ile ci brakuje do …”, „Ile będziesz miał jak podzielisz się po równo z siostrą”, „Ile ci zostanie gdy kupisz …”

Czy podobnie jak w innych „dys” dyskalkulia jest nieuleczalna?

Ewelina: Tak. Jedynie ciężka, systematyczna praca ułatwia codzienne życie z dyskalkulią.

Aldona: Niestety tak, ponieważ dyskalkulia nie jest chorobą.

Maciej: Dyskalkulia nie jest uleczalna, bo nie jest chorobą. Jednak staje się elementem urody posiadacza już do końca. Można lepiej lub gorzej kompensować sobie niezdolność do operowania konstruktem liczby. Dyskalkulia nie musi być barierą w karierze zawodowej, a już na pewno nie w codziennym życiu.

Eksperci

Maciej Jonek
Maż i tata. Psycholog, nauczyciel w I Liceum Ogólnokształcącym z Oddziałami Dwujęzycznymi im. Ignacego Paderewskiego w Wałbrzychu. Zdiagnozowany dysgraf, dyslektyk i dysortograf. Doświadczony w diagnozie deficytów parcjalnych.

Strona: maciejjonek.pl i więcej na stronie O mnie

Nazywam się Ewelina Pikula. Mam 26 lat. Jestem szczęśliwą matka dwóch wspaniałych córek- Julii Joanny 2,8 oraz Aleksandry Angeliki 1 rok. Wraz z rodziną mieszkam w małym miasteczku w woj. lubelskim. Od zawsze chciałam zostać nauczycielem i dlatego też ukończyła studia pedagogiczne. Studiowałam na kierunku pedagogika przedszkolna i wczesnoszkolna z terapią pedagogiczną. Obecnie nie pracuje w zawodzie- spełniam się jako mama jednakże w niedługim czasie z chęcią wrócę do pracy w zawodzie. Praca z dziećmi jest ciężka i trudna jednocześnie jest misja- pomoc dzieciom w poznaniu i zrozumieniu otaczającego świata. W wolnych chwilach prowadzę bloga- uwielbiam pisać więc mając bloga mogę łączyć przyjemne z pożytecznym.

Blog: Mama i Julka

Fan page:Mama i Julka fan page

Mam na imię Aldona, pracuje jako nauczyciel edukacji wczesnoszkolnej oraz języka angielskiego. Z wykształcenia jestem filologiem oraz pedagogiem, obecnie w trakcie studiów psychologicznych. Jeszcze dziesięć lat temu ostatnią rzeczą jaką chciałam robić była praca w szkole… Moje życie potoczyło się jednak inaczej i w tym momencie nie wyobrażam sobie siebie w innym miejscu.